河南专升本经济学——厂商理论篇生产函数

一、生产函数的几个概念
西方经济学中所谓的“生产”，是指一切能够创造或增加效用的人类互动，生产活动不仅包括物质资料的生产，也包括劳务如理发、看病、警察等。
从物质技术的角度来分析，生产过程可以分别为两个方面：一是投入，即生产过程中所使用的各种生产要素如劳动、土地、资本和企业家才能等。；二是产出，即生产出来的各种物质产品的数量。
1、生产：（1）生产是对各种生产要素进行组合以制成产品的行为
         （2）生产活动：将生产要素投入转变为产品的过程
2、生产要素：
（1）劳动：人在生产过程中提供的体力和脑力的总和
（2）土地：自然资源，包括地上和地下的
（3）资本：能够带来利润的一切物品，包括实物资本和货币资本
（4）企业家才能：企业家创建和经营企业的才能，管理者的报酬高于普通劳动者很多
（5）其他：信息、知识等
3、生产函数：
（1）定义：在生产技术给定的条件下，一定时期内产品产出量与生产这种产品所需要投入的要素量之间的关系
 一定时期内，在技术条件不变得情况下，厂商投入生产要素数量和最大产出数量之间的关系
（2）假定：原因——生产函数总是以一定的生产技术水平或技术条件为基础的
企业经营管理得好，一切投入要素的使用都是非常有效的技术水平给定
（3）公式：Q=f（X1,X2,···Xn）
为了分析方便，假定生产中只使用劳动（用L表示）和资本（用K表示）这两种生产要素。产量随L和K的投入量的变化而变化。生产函数为：
Q=f（ L，K ）
假定生产过程中只使用两种生产要素，劳动(L)，资本（K）
（4）生产函数表述方法：
生产表、函数（方程式）
二、生产函数的几种形式
1、技术系数
技术系数是指生产某一单位产品所需要的各种生产要素的配合比例。它是决定生产函数的重要因素。技术系数可能是固定，也可能是变动的。
固定技术系数的生产函数表明生产要素之间不能替代。
可变技术系数的生产函数表明生产要素之间可以相互替代，如生产同样的产量，可以采取劳动密集型（即多用劳动少用资本），也可以采用技术密集型（即多用资本少用劳动）。
 西方经济学的厂商理论主要研究的是可变技术系数的生产函数。
2、不变投入和可变投入
不变投入是指在所考察的一段时间内生产要素数量不随产量的变化而变化的投入，如机器、厂房。
可变投入是指在所考察的一段时间内生产要素数量随产量的变化而变化的投入，如原料、劳动等。
生产函数可以分为一种可变投入生产函数和多种可变投入生产函数。
一种可变投入生产函数：
一种可变投入生产函数是指对既定产品，当技术条件不变、固定投入（通常是资本）一定时，一种可变投入（通常是劳动）与可能生产的最大产量间的关系，通常又称作短期生产函数。
多种可变投入生产函数：
在考察时间足够长时，可能两种或两种以上的投入都可以变动，甚至所有的投入都可以变动，这些变动投入与所能生产的最大产量间的关系就是多种可变投入生产函数，通常又称作长期生产函数。
3、固定替代比例的生产函数
固定替代比例的生产函数也称为线性生产函数，其表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的。这种生产函数时可变技术系数的生产函数。
固定替代比例的生产函数的一般形式为：
Q = f (L,K) = aL+bK
式中的Q代表产量，L和K分别代表劳动和资本的投入量，常数a、b > 0。
4、柯布-道格拉斯（C-D）生产函数
 柯布-道格拉斯生产函数的一般形式为：
Q=AL^αK^β
式中的Q代表产量，L和K分别代表劳动和资本的投入量，A、 α、 β为三个正的参数，其中A为技术参数，α为劳动贡献在总产量中所占的份额、 β为资本贡献在总产量中所占份额。
柯布-道格拉斯生产函数假定α+β=1，所以α和β可以非常方便地表示劳动和资本在生产中的相对重要性。
柯布-道格拉斯根据对这一时期有关统计资料的估算，得出A值为1.01，α值为0.75，β值为0.25，带入上述公式：
Q=1.01L3/4K1/4
这一生产函数表示，在资本投入量不变时，劳动投入量单独增加1%，产量将增加1%的3/4，即0.75%。在劳动投入量不变时，资本投入量单独增加1%，产量将增加1%的1/4，即0.25%。也就是说，每增加1%劳动投入所增加的产量是每增加1%资本投入所增加产量的3倍，劳动和资本对总产量的贡献的比例是3:1。
 根据柯布-道格拉斯生产函数中的参数α和β之和，还可以判断规模报酬的情况。
若：
    α+β=1，则为规模报酬不变；
    α+β>1，则为规模报酬递增；
    α+β<1，则为规模报酬递减。
三、生产的短期和长期的区别
短期和长期的划分：经济变量是否有时间进行调整，生产要素投入量是否全部可变
短期：是生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少一种生产要素数量固定不变的时间周期；
长期：是生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。
我们假设，生产过程只投入劳动(L)和资本（K）两种生产要素，短期内资本要素的数量是固定不变的，劳动数量是可变的，长期中两者都可变化。

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